“Yukarıda verilen bilgilerden hareketle n=n1+n2+...+nr olmak üzere n1 tanesi birbiriyle özdeş, n2 tanesi birbiriyle özdeş, nr tanesi birbiriyle özdeş “n nesnenin tekrarlı permütasyonları” ifadesini açıklayınız.” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

Yukarıda verilen bilgilerden hareketle n=n1+n2+...+nr olmak üzere n1 tanesi birbiriyle özdeş, n2 tanesi birbiriyle özdeş, nr tanesi birbiriyle özdeş “n nesnenin tekrarlı permütasyonları” ifadesini açıklayınız.

Soru: Yukarıda verilen bilgilerden hareketle n=n1+n2+...+nr olmak üzere n1 tanesi birbiriyle özdeş, n2 tanesi birbiriyle özdeş, nr tanesi birbiriyle özdeş “n nesnenin tekrarlı permütasyonları” ifadesini açıklayınız.

  • Cevap: Birbirinden farklı n tane nesnenin tüm sıralanışlarının (permütasyonlarmın) sayısı n! şeklinde bulunur. Fakat bu n tane nesnenin bir kısmı birbiriyle özdeşse (yani tıpatıp aynıysa) bu nesnelerin sıralanması işlemine "tekrarlı permütasyon” denir. Özdeş nesnelerin kendi aralarında yer değiştirmesi sonucu etkilemeyecektir. Bunun sonucu olarak n tane nesnenin kendi arasında sıralanışlarının sayısı n1, ..., nr tane nesnenin kendi arasında sıralanışlarının sayısı olduğundan, n=n1+n2+---+nr tane nesnenin sıralanışlarının sayısı yani tekrarlı permütasyonlarının sayısı n! in n1 n1-n! sayısına bölünmesiyle elde edilir (Çünkü tane özdeş nesnenin tüm sıralanışlarının sayısı değil sadece 1 dir.).

“10. Sınıf Matematik Kavram Öğretimi Kitabı MEB Yayınları Sayfa 8 Cevapları” ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.