“Şekilde KLMN dikdörtgeninin uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 4 cm’dir. Buna göre boyalı bölgenin alanı kaç cm2 dir?” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

Şekilde KLMN dikdörtgeninin uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 4 cm’dir. Buna göre boyalı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

Şekilde KLMN dikdörtgeninin uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 4 cm’dir. Buna göre boyalı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

  • Cevap:

Şekle baktığımızda, KLMN dikdörtgeninin içinde bir çeyrek ve bir de yarım bir daire olduğunu görüyoruz. Bu daireler dışında kalan dikdörtgen boşlukları mavi boya ile boyanmıştır. Bizden de bu bölgenin alanı isteniyor.
O halde, öncelikle dikdörtgenin alanını bulmalıyız. Dikdörtgenin alanı kısa ve uzun kenar uzunluklarının çarpımı ile bulunur. Bu durumda, soruda da verildiği üzere,
Uzun kenar: 12 cm
Kısa kenar: 4 cm
Dikdörtgenin alanı: 12*4= 48 santimetre kare olarak bulunur.
Şimdi, yarım dairenin alanına geçelim. Yarım dairenin çapı tam da dikdörtgenin kısa kenarının üzerine gelmiştir. Bu durumda, kısa kenar 4 cm olduğuna göre, yarım dairenin çapı da 4 cm olur. Yarıçapı da 4/2= 2 cm olur.
Daireyi tam şekilde düşünerek alanını bulalım ve ardından 2 ile bölerek yarım daire alanını bulalım: π×r²= π×2²= 4π eder. Fakat yarım daire olduğu için, 4π/2= 2π olur.
Şimdi de çeyrek dairenin alanını hesaplayalım. Çeyrek daire olduğu için direkt olarak yarıçapı 4 cm olarak alabiliriz. Bu da kısa kenarın üzerine geldiği için 4 cm yarıçap dedik. Tam daireymiş gibi düşünerek alanını bulalım, sonrasında 4 ile bölelim: π.r²= π.4²= 16π fakat 4 ile böleriz: 16π/4= 4π olur. Boyalı alan= Dikdörtgenin alanı - Yarım daire alanı - Çeyrek daire alanı Boyalı alan= 48 - 2π - 4π = 48 - 6π olarak bulunur. (48 - 6 .3 = 30)

“7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 246” ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.