“Arif amca, dikdörtgen şeklindeki tarlasının etrafını 480 m telle 3 sıra çeviriyor. Arif amcanın tarlasının alanı en fazla kaç m2 olabilir? (Tarlanın kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayıdır.)” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

Arif amca, dikdörtgen şeklindeki tarlasının etrafını 480 m telle 3 sıra çeviriyor. Arif amcanın tarlasının alanı en fazla kaç m2 olabilir? (Tarlanın kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayıdır.)

Arif amca, dikdörtgen şeklindeki tarlasının etrafını 480 m telle 3 sıra çeviriyor. Arif amcanın tarlasının alanı en fazla kaç m2 olabilir? (Tarlanın kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayıdır.)

  • Cevap: 1599 metrekare olur. 

Arif Amca, dikdörtgen şeklindeki tarlasının etrafını 480 m telle 3 sıra sarıyorsa, bu durumda dikdörtgen şeklinde tarlanın çevresi:

480/3= 160 metre çıkar. Çünkü zaten Arif Amcanın elinde 480 metre ip var ve bu iple aynı yeri 3 kere dolanmış. Bu durumda attığı bir tur, aslında bize dikdörtgen şeklindeki tarlanın çevre uzunluğunu vermiş oluyor.

Şimdi de, dikdörtgenin çevresinin matematiksel gösterimine bakalım. Dikdörtgenin uzun kenarı a birim ise, kısa kenarı b birimdir. Bu durumda dikdörtgenin çevresinin formülü iki kısa ve iki uzun kenarının toplamı şeklinde olacaktır. O halde,

a+a+b+b şeklinde hesaplarız. Bu formülün eşiti aşağıdaki gibidir:

2a+2b yani 2(a+b) formülü ile hesaplanır.

Şimdi, bizden maksimum alanı istiyor. Dikdörtgenin alanı, bir kısa ve bir uzun kenarının çarpımı ile bulunur. Yani a*b işlemi yapılır.

Bizim elimizde çevre uzunluğu değeri vardır. O zaman bu sonucu çevre formülü ile eşitleriz ve sonucunda,

2(a+b) = 160

a+b = 80 bulunur.

Burada en fazla a ve en fazla b değerini bulmak istiyorsam birbirine en yakın iki doğal sayı değerini seçmeliyim.

40 ve 40 olmaz çünkü olursa kare olur.

O halde a = 39 ve b = 41 seçilir, sonucunda ise alan= 39 * 41= 1599 metrekare olabilir

“7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 228” ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.