“9. Sınıf Matematik Kavram Öğretimi Kitabı Cevapları Sayfa 31” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

9. Sınıf Matematik Kavram Öğretimi Kitabı Cevapları Sayfa 31

2. Yönerge: Verilen metni okuyunuz ve soruyu yanıtlayınız. 9-A sınıfının 24 öğrencisinden birisi olduğunuzu düşününüz. Öğretmeniniz sizden tahtaya yazdığı bir önermenin doğru mu yanlış mı olduğunu belirleyip ispat etmenizi istemektedir. Öğretmeninizin tahtaya yazdığı önerme ve sınıf arkadaşlarınızdan Göktuğ, Aybüke ve Alparslan’ın yaptıkları ispatlar aşağıda verilmiştir. “İki tek sayının toplamı her zaman çift sayıdır.” Sizce bu ifade doğru mudur? İfadenin doğruluğunu veya yanlışlığını nasıl ispatlarsınız? Aybüke’nin cevabı: Bence doğrudur. Çünkü tek sayıları cebirsel olarak k bir tamsayı iken 2k+1 şeklinde gösterebiliriz. Sayılardan diğerini de t bir tam sayı iken 2t+1 olarak seçeriz. Topladığımızda 2k+1+2t+1=2k+2t+2=2(k+t+1) şeklinde olur. 2 bir çift sayı olduğu için bu çarpımın sonucu da çifttir. Göktuğ’un cevabı: Bence de doğrudur. İki sayı seçerim. Mesela 5 ve 7, 5+7=12’dir. Bir de 23 ve 47’yi seçerim. 23+47=70 işleminde ikisi de çift çıktı. Öyleyse iki tek sayının toplamı çifttir. Alparslan’ın cevabı: Ben tersten giderim. Aksini varsayalım ki iki sayının toplamı çift olmasın o zaman bu sayı tek olacaktır. Öyleyse bu sayı a bir tam sayı olmak üzere 2a+1 olsun. 2a+1= a+(a+1) olur. Böylece seçilen sayıların biri tek diğeri çift oldu. Kabulümüz iki sayının da tek olmasıydı. Baştaki kabulümüze göre bir çelişki elde ettik. O zaman bu iki sayı da tek olmalıdır. 1. Yukarıda verilenlere göre sizce hangi arkadaşlarınız ispat yapmıştır? Aybüke, Göktuğ ve Alparslan’ın yerinde siz olsaydınız nasıl bir ispat yapardınız? Bu ispatı yapmak için birkaç örneğin denenmesi sizce yeterli midir?
  • Cevap: Aybüke ve Alparslan cebirsel yöntemler ile sayıların genel halini oluşturup ispat yapmış ve doğru sonuca ulaşmışlardır. Göktuğ ise sadece iki örnek ile ispat yapmaya çalışmıştır. Bu ispat yeterli değildir. Daha büyük sayılarda sonucun yine çift çıkabileceğini garanti edemez. Dolayısıyla birkaç örnek kullanılarak ispat yapılması doğru yöntem değildir.

9. Sınıf Matematik Meb Yayınları Kavram Öğretimi Kitabı Cevapları Sayfa 31 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.