[giris]9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Pasifik Yayınları Sayfa 205-207-208-209-210-211-212-214-217 Cevapları ve Soruları[/giris] 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 205 Cevapları Pasifik Yayınları

Üçgenlerin Benzerliği

Thales’in (Tales), yaşadığı dönemde dünyanın varlığı ve doğadaki tüm olaylar, mitoloji yardımıyla açıklanıyordu. Thales ilk defa bazı olayları akıl yoluyla açıklamaya çalışmış, bilimin ve felsefenin öncüsü olarak tarihteki yerini almıştır. Bilim öğrenmek amacıyla yaptığı geziler sırasında astronomiyi Babil’de, geometriyi Mısır’da öğrendiği çeşitli kaynaklarda yer almaktadır.

Benzer üçgenler için kurduğu, ismiyle anılacak olan meşhur teoremiyle bugün dünyanın harikaları arasında yerini almış Keops Piramidi’nin yüksekliğini hesaplamıştır. Çağımızda en az Keops Piramidi kadar eşsiz yapılar vardır. Thales günümüzde olsaydı bu yapıların yüksekliklerini nasıl hesaplayabilirdi? Arkadaşlarınızla tartışınız.

ETKİNLİK

Araç - gereçler: cetvel, açıölçer.
Kişi sayısı: 2 - 4.

❖ m (A) = 40°, m (B) = 70° ve |AB| = 6 cm olan ABC üçgenini çiziniz. ❖ m (D) = 40°, m (E) = 70° ve |DE| = 9 cm olan DEF üçgenini çiziniz. ❖ C ve F açı değerlerini bulunuz. ❖ |AC| ve |BC| ile |DF| ve |EF| değerlerini bulunuz. ❖ |AC| / |DF| ,  |BC| / |EF| , |AB| / |DE| oranlarını hesaplayınız. ❖ Yukarıdaki üç orandan hangi sonuca varabilirsiniz? ❖ ABC ve DEF üçgenleri benzer midir? Niçin? ❖ Yukarıdaki adımları farklı, iki ve daha fazla üçgen için tekrarlayınız. ❖ Bulduğunuz sonuçları bütün üçgenler için genelleyebilir miyiz? Tartışınız. ❖ İki üçgenin benzerliği için gerekli olan minimum koşulları belirleyiniz.

  • Cevap: Bu etkinliği yapmamızı istiyorsanız yorum bölümüne yazınız.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 207 Cevapları Pasifik Yayınları ETKİNLİK
Araç - gereçler: cetvel, pergel.
Kişi sayısı: 2 - 4. ❖ Yandaki üçgenlerin kenar uzunluklarını, büyükten küçüğe doğru sıralayınız. ❖ Üçgenin kenar uzunluklarını birbirine oranlayınız. ❖ Yukarıdaki üç orandan hangi sonuca varabilirsiniz? ❖ Yukarıda bahsedilen üçgenler benzer midir? Niçin? ❖ Yukarıdaki adımları farklı iki ve daha fazla üçgen için tekrarlayınız. ❖ Bulduğumuz sonuçları bütün üçgenler için genelleyebilir miyiz? Tartışınız. ❖ İki üçgenin benzerliği için gerekli olan minimum koşulları belirleyiniz.
  • Cevap: Bu etkinliği yapmamızı istiyorsanız yorum bölümüne yazınız.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 208 Cevapları Pasifik Yayınları ETKİNLİK ❖ Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan ABC üçgeni ile 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan DEF üçgenini çiziniz. ❖ ABC üçgenin A köşesinden ve DEF üçgeninin D köşesinden sırasıyla BC ve EF kenarlarının kenarortaylarını çiziniz. ❖ ABC ve DEF benzer A ve D açılarının açıortaylarını şekildeki gibi çiziniz.
  • Cevap: Bu sayfanın cevabı diğer sayfadadır.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 209 Cevapları Pasifik Yayınları ❖ Cetvelle AK ve DM doğru parçalarının uzunluklarını ölçüp oranını hesaplayınız. Bulduğunuz sonucu benzerlik oranı ile karşılaştırınız. ❖ ABC ve DEF üçgenlerinde BC ve EF kenarlarına ait yükseklikleri şekildeki gibi çiziniz. ❖ Cetvelle AK ve DM doğru parçalarının uzunluklarını ölçüp oranını hesaplayınız. Bulduğunuz sonucu benzerlik oranı ile karşılaştırınız. ❖ Bulduğunuz tüm sonuçları ifade ediniz.
  • Cevap: Bu etkinliği yapmamızı istiyorsanız yorum bölümüne yazınız.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 210 Cevapları Pasifik Yayınları ETKİNLİK
Araç - gereçler: cetvel, açıölçer.
Kişi sayısı: 2 - 4. ❖ Ölçüsü 65°, kollarının uzunlukları 3 cm ve 4 cm olan açıyı çiziniz ve isimlendiriniz. ❖ Açının kollarını kendi uzunluklarının 2 katı kadar daha uzatınız. Oluşan yeni açıyı tekrar isimlendiriniz. ❖ Sırasıyla B ile C ve D ile E noktalarını birleştiriniz. ❖ İki üçgendeki eş ölçüleri belirleyiniz. ❖ Üçgenlerin kenar uzunluklarını kendi aralarında artan şekilde sıralayınız, oranlayınız. ❖ Yukarıdaki üç orandan hangi sonuca varabilirsiniz? ❖ ABC ve ADE üçgenleri benzer midir? Niçin? ❖ Yukarıdaki adımları farklı iki ve daha fazla üçgen için tekrarlayınız. ❖ Bulduğumuz sonuçları bütün üçgenler için genelleyebilir miyiz? Tartışınız. ❖ İki üçgenin benzerliği için gerekli olan minimum koşulları belirleyiniz.
  • Cevap: Bu etkinliği yapmamızı istiyorsanız yorum bölümüne yazınız.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 211 Cevapları Pasifik Yayınları ETKİNLİK
Araç - gereçler: cetvel, açıölçer.
Kişi sayısı: 2 - 4. ❖ Kareli kâğıt üzerine bir açı çiziniz ve açıyı isimlendiriniz. ❖ Açının kollarını 7. satır çizgisine kadar uzatınız, bitim noktalarını birleştiriniz ve oluşan yeni açıyı isimlendiriniz. ❖ [AR] ve [AS] ile kareli kâğıdın kesişim noktalarını isimlendiriniz. ❖ AD, DM, AE, EN uzunluklarını birim karelerden faydalanarak bulunuz. ❖ ARS üçgeni ile paralel doğrular arasındaki uzunlukların oranlarından çıkarılacak sonuçları belirleyiniz.
  • Cevap: Bu etkinliği yapmamızı istiyorsanız yorum bölümüne yazınız.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 212 Cevapları Pasifik Yayınları ETKİNLİK
Araç - gereçler: cetvel, açıölçer.
Kişi sayısı: 2 - 4. ❖ Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıdın herhangi bir köşesini kısa kenarı üzerine, |AB| = |EF| olacak şekilde katlayınız. Oluşan üçgenleri isimlendiriniz. ❖ Açılar ve kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi belirleyiniz. ❖ Belirlenen eş açıların karşılarındaki kenar uzunluklarını oranlayınız. ❖ Bu oranlar arasındaki ilişkiyi belirleyiniz ve sonuçlarınızı karşılaştırınız. ❖ Bu üçgenler eş midir? Benzer midir? Açıklayınız. ❖ Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki ilişkiyi ifade ediniz.
  • Cevap: Bu etkinliği yapmamızı istiyorsanız yorum bölümüne yazınız.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 214 Cevapları Pasifik Yayınları Benzerlik ile İlgili Problemler 1. Hasan, Shanghai (Şangay) gezisi sırasında Jin Mao Tower’ın (Jin Mao Tovır) mimari yapısının güzelliği ve estetiğinden etkilenmiştir. Kulenin uzunluğunu merak eden Hasan, kule girişindeki bilgilendirmenin yanı sıra kendisi de basit ölçümler yaparak tahminî olarak yüksekliği hesap etmek istemiştir. Hasan, kuleden belirlediği mesafeye bir ayna koymuş, kulenin tepe noktasını aynanın üzerinde görünceye kadar yer değiştirmiştir. Şekildeki verilere ulaşan Hasan, Jin Mao Tower’ın uzunluğunu ne kadar hesaplamıştır? Bulduğumuz y değeri Hasan’ın gözlerinin yerden yüksekliğine eşit olduğundan yapılan çözümün doğru olduğu anlaşılır.
  • Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 217 Cevapları Pasifik Yayınları ETKİNLİK
Araç - gereçler: dinamik geometri yazılımı.
Kişi sayısı: 2 - 4 ❖ Dinamik geometri yazılımı kullanarak birer açısı eş olan iki tane üçgen çiziniz. ❖ Eş açıları oluşturan kenarların uzunluklarını bulunuz ve oranlayınız. ❖ Dinamik yapıdaki üçgenlerin eş olmayan açılarından herhangi birinin köşesinden tutarak üçgenin kenar uzunluklarını değiştiriniz. ❖ Elde ettiğiniz yeni üçgenlerin eş açılarını oluşturan kenarlarının uzunluklarını bulunuz ve oranlayınız. ❖ Yukarıdaki adımı dinamik yapıdaki birer açısı eş olan üçgenler için tekrarlayınız. ❖ Kenar uzunlukları oranlarından nasıl bir sonuca ulaştığınızı ifade ediniz. ❖ Kenar uzunlukları oranları eşit olan üçgenlerin kenar uzunlukları ve açı ölçüleri arasındaki ilişkiyi belirleyiniz. ETKİNLİK
Araç - gereçler: dinamik geometri yazılımı.
Kişi sayısı: 2 - 4 ❖ Dinamik geometri yazılımı kullanarak resimdeki gibi paralel doğruları içeren bir şekil çiziniz. ❖ Şeklin belirlenen noktalar arasındaki uzaklık değerlerini bulunuz ve uzaklık değerlerini oranlayınız. ❖ Dinamik yapıdaki şeklin bir noktasının yerini değiştiriniz, yeni şeklin noktalar arasındaki uzaklık değerlerini bulunuz ve uzaklık değerlerini oranlayınız. ❖ Yukarıdaki adımı dinamik yapıdaki şeklin bir başka noktası için tekrarlayınız. ❖ Oranlardan nasıl bir sonuca ulaştığınızı ifade ediniz.
  • Cevap: Bu etkinliği yapmamızı istiyorsanız yorum bölümüne yazınız.
“9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Pasifik Yayınları Sayfa 205-207-208-209-210-211-212-214-217 Cevapları” beğendiyseniz sosyal medyada paylaşabilir ve  aşağıda bulunan emojilerle duygularınızı ifade edebilirsiniz :)