9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları (2. Kitap) Sayfa 145

“9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 145 Meb Yayınları (2. Kitap)” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları (2. Kitap) Sayfa 145

Anatoly Alexeevitch Karatsuba (Anatoli Alek- siyeviç Karatsuba) tarafından 1960 yılında keşfedilen Karatsuba yöntemi, iki büyük sayıyı çarpmak için kullanılır. Bu yöntemde geleneksel çarpma yöntemlerine göre daha az çarpma işlemi yapılarak büyük sayılar daha verimli şekilde çarpılır. Bu durum özellikle kriptografi (şifreleme) gibi alanlarda verimliliği artırır.
Geleneksel yaklaşımla 87 ve 91 ’in çarpımının çözümlemesi aşağıda verilmiştir.
a = 87 ve b = 91 için a = 10p + q ve b = 10r + s olmak üzere p = 8,q = 7,r = 9 ve s = 1 elde edilir.
ab = (l0p + q)-(l0r + s)
= 10Opr +10(ps + qr) + qs
olduğundan
87-91 =100 8 9 + 10(8 1 + 7 9) + 7 1 = 7200 + 710 + 7 = 7917 olur.
Karatsuba, geleneksel yaklaşımdaki çarpma işlemlerinin sayısını v değişkenini türeterek azaltmıştır.
u = pr
. v = (q-p)-(s-r) y = q s
olmak üzere a b = u102 + (u + y-v) l0 + y olur. Buradan
u = 8 9 = 72 v = (7-8)-(1 -9) = 8 y = 7 1 =7 bulunur.
Bu durumda
87 91 = 72•102 + (72 + 7 — 8)-10 + 7 = 7917 elde edilir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

Soru: 96 – 78 ifadesinin eşitini Karatsuba yöntemiyle bulunuz.

Soru: Karatsuba yöntemiyle iki basamaklı iki doğal sayının çarpımını bulan algoritmanın işleyişini akış şemasıyla ifade ediniz.

Soru: Karatsuba yöntemini kullanarak 99 87 işleminin sonucunu akış şeması üzerinde hesaplayınız.

• Cevap:

9. Sınıf Meb Yayınları (2. Kitap) Matematik Ders Kitabı Sayfa 145 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.