9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları (2. Kitap) Sayfa 112

“9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 112 Meb Yayınları (2. Kitap)” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları (2. Kitap) Sayfa 112

Kriptoloji, bilgileri koruma ve gizleme bilimidir. Sayıların çarpanlara ayrılması, kriptoloji alanında önemli bir yere sahiptir. Adını buluşçuları olan Ron Rivest (Ron Rivist), Adi Shamir (Adi Şamir) ve Leonard Adleman’ın (Lönırd Adlimin) soy isimlerinin baş harflerinden alan RSA şifreleme algoritması; büyük asal sayıların çarpımına dayanır. Bu algoritmada iki büyük asal sayının çarpımı kolayca hesaplanabilirken bir sayının asal çarpanlarına ayrılması son derece zordur. Bu hesaplama güçlüğü, RSA’nın güvenliğinin temelini oluşturur çünkü bir mesajın şifresini çözmek için gerekli özel anahtar, bu büyük asal sayıları çarpanlarına ayırma işlemine bağlıdır. Etkili bir asal çarpanlara ayırma algoritması olmadan bu tür bir şifrelemeyi kırmak zordur.
Asal sayıların çarpanlara ayrılması için geliştirilen başlıca algoritmalar; deneme bölme algoritması, Pollard’ın (Pallırd) rho (ro) algoritması ve kuantum bilgisayarlar tarafından kullanılan Shor (Şor) algoritması şeklinde sıralanabilir.

Deneme bölme algoritmasında ilk olarak asal çarpanlarına ayrılacak sayının en küçük asal sayı olan 2 ile bölünebilirliğine bakılır. Sayı 2’ye bölünebiliyorsa elde edilen bölümün 2 ile bölünebilirliğine bakılır. Bu işleme iki ile kalanlı bölme işlemi yapılıncaya kadar devam edilir. Ardından 3, 5, 7 gibi asal sayılarla bölme işlemine devam edilir. Bölme işlemi, asal çarpanları bulunmak istenen sayının karekökünden küçük olan asal sayılar için yapılır. Yanda bir sayının asal çarpanlarını bulan deneme bölme algoritmasının işleyişi, algoritmik doğal dille ifade edilmektedir.
Verilen bilgileri inceleyerek 75 sayısının asal çarpanlarının listesini elde ediniz.

1. adım: Başla.
2. adım: Girdi ve çıktıların belirlenmesi
Kullanıcıdan pozitif bir tam sayı (x) al.
Elde edilen asal çarpanları saklamak için “asal çarpanlar” adında boş bir liste oluştur.
3. adım: 2 ile bölme işlemi yapılması
x çift ise
x 2’ye bölünebildiği sürece x i 2’ye böl ve sonucu x olarak güncelle.
2’yi asal çarpanlar listesine ekle.
4. adım: Diğer asal sayılarla bölme işlemi yapılması
y değişkenini 3 olarak başlat.
y değeri x in karekökünden-küçük veya x in
kareköküne eşit olduğu sürece
x, y ile tam bölünebiliyorsa
x i y ye böl ve sonucu x olarak güncelle.
y yi asal çarpanlar listesine ekle.
Tek sayıları taramak için y yi 2 artır.
5. adım: Son çarpanın kontrol edilmesi
x 1’den büyükse
x bir asal sayıdır ve asal çarpanlar listesine eklenmelidir.
6. adım: Çıktının yazdırılması
Asal çarpanlar listesini yazdır.
7. adım: Bitir.

Bir sayının asal çarpanları bulunurken sayının kare- kök değerine kadar olan asal sayılara bölünüp bölün- mediğini kontrol etmek yeterlidir. 11, 13, 17, … asal sayıları 75’in karekökünün yaklaşık değeri olan 8,6’dan büyük olduğu için asal çarpanı olamaz.
Bu durumda 75’in asal çarpanlar listesi {3, 5} olur.

• Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

9. Sınıf Meb Yayınları (2. Kitap) Matematik Ders Kitabı Sayfa 112 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.