9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları (1. Kitap) Sayfa 112

ç) f fonksiyonunu temsil eden doğrunun eğimi 17’dir ve taksimetrenin kilometre başına yazdığı ücreti ifade eder. g fonksiyonuna ait grafiğin eğimi – ^0 ‘dur ve 1 dakikada depoda olan benzin miktarındaki değişimi ifade eder. f fonksiyonuna ait grafiğin eğimi pozitif, g fonksiyonuna ait grafiğin eğimi negatiftir. f fonksiyonuna ait grafiğin eğiminin pozitif olması, taksinin aldığı mesafe arttıkça taksimetrede yazan ücretin arttığını gösterir. g fonksiyonuna ait grafiğin eğiminin negatif olması, yolculuk süresince zaman ilerledikçe depodaki benzin miktarının azaldığını gösterir.
d) f ve g fonksiyonlarını temsil eden doğruların y eksenini kestiği noktaları bulmak için fonksiyonların cebirsel ifadesinde x = 0 yazılır.
y = f(x) = 17x + 30 => y = 17 • 0 + 30 = 30 bulunur. (0, 30) noktası, taksi hareketine başlamadan önce taksimetrenin açılış ücretini ifade etmektedir.
y = g(x) = -^0x + 20 & y = -^0 • 0 + 20 = 20 bulunur. (0, 20) noktası, taksi hareketine başlamadan önce taksinin deposunda bulunan benzin miktarını ifade etmektedir. f ve g fonksiyonlarının sıfırını bulmak için f(x) = 0 ve g(x) = 0 eşitliklerinden yararlanılır.
x = _ — olur. _ — g [0,100] olduğundan f fonksiyonunun tanımlı
olduğu aralıkta sıfırı yoktur. Bu durum, taksimetrenin hiçbir durumda 0 lira göstermeyeceği anlamına gelmektedir.
ettiği takdirde 200 dakika sonra aracın deposunda bulunan benzinin tamamen biteceğini ifade etmektedir.
e) Tanımlı olduğu aralıklarda f fonksiyonu artan ve g fonksiyonu azalan fonksiyondur. Eğim değeri pozitif olduğundan f fonksiyonunun artan fonksiyon, eğim değeri negatif olduğundan g fonksiyonunun azalan fonksiyon olduğu söylenebilir. Ayrıca taksinin aldığı mesafe arttıkça ücret de arttığından f fonksiyonunun artan fonksiyon olduğu söylenebilir. Yolculuk esnasında zaman ilerledikçe depodaki benzin azaldığından g fonksiyonunun azalan fonksiyon olduğu söylenebilir.
f) f fonksiyonunun grafiği incelendiğinde her farklı x değeri için f(x) değerlerinin birbirinden farklı olduğu görülür. g fonksiyonu için de bu durum geçerlidir. Bu nedenle f ve g fonksiyonları, tanımlı olduğu aralıklarda bire birdir.
f fonksiyonunun bire bir olması alınan mesafe değiştikçe ücretin değiştiği, g fonksiyonunun bire bir olması yolculuk boyunca zamanla depodaki benzin miktarının değiştiği anlamına gelmektedir.
g) Artanlık tanımından yararlanılarak f fonksiyonunun tanımlı olduğu aralıkta artan olduğu, cebirsel olarak aşağıdaki gibi ispatlanır.
17 • x: + 30 < 17 • x2 + 30 => f^) < f(x2) olur. Buna göre f fonksiyonu, tanımlı olduğu aralıkta artandır.

Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

9. Sınıf Meb Yayınları (1. Kitap) Matematik Ders Kitabı Sayfa 112 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.