“7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 154 Meb Yayınları (2. Kitap)” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları (2. Kitap) Sayfa 154

Matematiksel bir varsayımda "her" ifadesi kullanılıyorsa bu varsayımın yanlış olduğunu göstermek için varsayımı geçersiz kılan tek bir örnek bulmak yeterlidir. Bu tür örneklere karşıt örnek denir. Örneğin "Her çift sayı 4 ile tam bölünür." varsayımı yanlıştır çünkü 6 çift bir sayı olmasına rağmen 4 ile tam bölünmez. Bu durum, varsayımın yanlış olduğunu gösteren bir karşıt örnektir.

"En az bir" ifadesiyle kurulan önermelerin doğruluğunu göstermek için tek bir örnek yeterlidir. Buna karşılık bu tür önermelerin yanlışlığını ortaya koymak için varsayımın geçerli olabileceği tüm durumların incelenmesi ve hiçbirinin önermeyi sağlamadığının gösterilmesi gerekir. Örneğin "En az bir çift asal sayı vardır."önermesinin doğruluğu yalnızca 2 sayısı örnek gösterilerek ispatlanabilir çünkü 2 hem çift hem de asal bir sayıdır ve bu durum önermeyi doğrular. Buna karşın bu önermenin yanlış olduğunu gösterebilmek için çift ve asal olabilecek tüm sayıların incelenmesi ve hiçbirinin bu özelliği taşımadığının gösterilmesi gerekir.

"İki çift sayının toplamı her zaman çift sayıdır." önermesinin cebirsel olarak ispatını nasıl yapabiliriz?Öncelikle çift sayıları tanımlayalım. Ardından önermeyi cebirsel olarak ispatlayalım

Soru: Sıra arkadaşınızla birlikte grup oluşturarak aşağıda verilen soruları cevaplayınız.

Soru: 1) Bir tam sayı, 2'nin katı olarak ifade edilebiliyorsa çift sayıdır. Bir çift sayıyı, a herhangi bir tam sayı olmak üzere a'ya bağlı olarak nasıl ifade edebilirsiniz?

Soru: 2) "İki çift sayının toplamı her zaman çift sayıdır."önermesini cebirsel olarak ispatlamak için aşağıdaki adımları takip ediniz.

Soru: a) İlk sayıyı a, ikinci sayıyı b değişkeni ile ifade ediniz.

Soru: b) Bu sayıların toplamını bulunuz.

Soru: c) Elde ettiğiniz toplamın neden çift sayı olduğunu gerekçeleri ile açıklayınız.

Soru: 3) Bu önerme üç çift sayının toplamı için geçerli midir? Cebirsel olarak bu önermenizin doğruluğunu gösteriniz.

  • Cevap:

7. Sınıf Meb Yayınları (2. Kitap) Matematik Ders Kitabı Sayfa 154 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.