“12. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 312 Ordinat Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

12. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ordinat Yayınları Sayfa 312

Klasik geometrinin en önemli başarılarından biri; üçgen, dörtgen, çokgen gibi geometrik şekillerin alanları için formüller üretmiş olmasıdır. Bu bölümde bunların ve bunlardan daha genel şekillerin alanlarını hatta daha fazlasını hesaplamak için kullanılan integral kavramını ele alacağız. İlginçtir ki integral kavramının ortaya çıkışı, türev kavramının ortaya çıkışından daha eskiye dayanmaktadır. Bugün bize bu durum biraz tuhaf gelse de aslında doğal olanı da budur. Çünkü ne de olsa alan ve hacim hesaplamaları, hız hesaplamalarından daha önce önem kazanmıştır. Aslında ikisi de oldukça küçük aralıklarda hesaplama yapmakla ilgilidir. Türev küçük aralıklarda değişim hızını hesaplarken integralde küçük aralıklarda alanlar toplanmaktadır. Kenarları doğru parçalarından oluşan çokgenlerin ve dairenin alanını hesaplama ile ilgili kayıtlarla çok eski matematik dokümanlarında karşılaşmak mümkündür. İlk alan hesaplamalarının izine eski Mısır’da MÖ 1800’de kesik piramit üzerine yapılan çalışmalarda rastlanmaktadır. MÖ 370 yılında Euksodus (Efksodos) ve MÖ 300 yılında Archimedes’in (Arşimet) üçgenin ağırlık merkezini bulma, dairenin alanı gibi problemlerle ilgilendiği bilinmektedir. Yine 17. yüzyılda bazı Avrupalı matematikçilerin y = xn (n e N) eğrisinin altında kalan alanı yaklaşık olarak hesaplayabildikleri görülmektedir. Leibniz ve Newton bir eğrinin altında kalan alanın türevin tersi alınarak hesaplanabileceğini kanıtlamışlardır. Bu şekilde çok kolay bir alan hesaplama tekniği geliştirmişlerdir. İntegral kavramının istatistik, ekonomi, bilim ve mühendislikte birçok uygulaması vardır. Olasılıklardan enerji tüketim ortalamalarına ve baraj kapaklarına uygulanan kuvvetlere kadar değişen büyüklüklerin hesaplanmasında integral önemli bir araçtır. Bu sebeple bu alanlarda araştırma yapan matematikçiler için integral uygulamalarına ilişkin çalışmalar yapmak önemli bir motivasyon kaynağı olmayı sürdürmektedir. Hazırlık Çalışması
Soru: 1) f(x) = 2x + 4 fonksiyonu aşağıdaki fonksiyonlardan hangilerinin türevi olabilir? Açıklayınız.
Soru: 2) Kenar uzunlukları ölçülemeyen kapalı bir bölgenin alanı nasıl hesaplanabilir? Araştırınız.
  • Cevap:

12. Sınıf Ordinat Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 312 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.