“12. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 300 Melis Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

12. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Melis Yayınları Sayfa 300

Bir çiftçi elindeki 200 metre çit ile nehir kenarındaki arazisinden dikdörtgen şeklinde bir bölge çevirmek istiyor. Çiftçi, çevireceği bölgenin nehir kıyısına çit çekmeyeceğine göre en çok kaç metrekarelik bir bölgeyi çevirebilir? Bulalım.

Bölgenin kenar uzunlukları x ve y metre olsun.
Bu durumda 2x + y = 200 yazabiliriz. Bölgenin alanı x y metrekaredir. x y çarpımının en çok kaç olabileceğini araştırıyoruz.
2x + y = 200 ise y = 200 – 2x olur. xy çarpımında y yerine 200-2x yazalım.
xy = x(200-2x) = 200x-2×2 f(x) = 200x – 2×2 olsun, f fonksiyonunun mutlak maksimum değerini bulacağız.
f fonksiyonunun tanım kümesini bulalım.
Bölgenin bir kenarının uzunluğu x metre olduğundan x > 0’dır. Diğer taraftan y = 200 – 2x > 0 olduğundan x< 100’dür. O hâlde f fonksiyonunun tanım kümesi (0,100) aralığıdır, f fonksiyonunun kritik noktalarını bulalım, f (x) = 200x – 2×2 => f’ (x) = 200 – 4x f'(x) = 200 — 4x = 0 => x = 50 x = 50 kritik noktadır.
f fonksiyonunun türevinin işaret tablosunu oluşturalım.

x = 50’de f fonksiyonunun yerel maksimumu vardır. Yerel maksimum aynı zamanda mutlak maksimumdur, f fonksiyonunun mutlak maksimum değerini bulalım.
f(50) = 200-50-2-502 = 10000-5000 = 5000 olduğundan f fonksiyonunun mutlak maksimum değeri 5000 bulunur.
Buna göre çiftçi elindeki 200 metre çit ile istediği şekilde en çok 5000 metrekarelik bir bölgeyi çevirebilir.

• Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

12. Sınıf Melis Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 300 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.