12. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Melis Yayınları Sayfa 289
“12. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 289 Melis Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
12. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Melis Yayınları Sayfa 289
Aşağıda, [-2,4] aralığında sürekli olan f fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir.
f fonksiyonunun, tanım kümesi olan [-2,4] aralığının uç noktalarında ve kritik noktalarında yerel ekstremumu olabilir.
[-2,4] aralığının uç noktaları x =-2 ve x = 4’tür.
f fonksiyonunun kritik noktaları, türevinin olmadığı ya da sıfıra eşit olduğu noktalardır. Grafiğe göre f fonksiyonu x = 0 ve x = 2 noktalarında tanımlı olmadığından f fonksiyonu bu noktalarda türevli değildir. Diğer taraftan x=-1,x = 1vex = 3 noktalarında fonksiyonun türev değeri sıfırdır. Öyleyse fonksiyonun kritik noktaları x =—1, x = 0, x = 1,x = 2vex = 3’tür.
Belirlediğimiz bu noktaları teker teker ele alıp bu noktalarda yerel ekstremum olup olmadığını belirleyelim.
x=-2 noktasının hemen sağında türev fonksiyonunun işareti artı olduğundan fonksiyon bu bölgede artandır. x =-2 noktasında bir yerel minimum vardır.
x=-1 noktasının hemen solunda ve sağında türev fonksiyonun işareti artıdır. Türevin işareti değişmediği için bu noktada yerel ekstremum yoktur.
x = 0 noktasında türevin işareti artıdan eksiye değiştiği için bu noktada bir yerel maksimum vardır.
x = 1 noktasında türevin işareti eksiden artıya değiştiği için bu noktada bir yerel minimum vardır. x = 2 noktasında türevin işareti değişmediği için bu noktada yerel ekstremum yoktur.
x = 3 noktasında türevin işareti artıdan eksiye değiştiği için bu noktada bir yerel maksimum vardır.
x = 4 noktasının hemen solunda türev fonksiyonunun işareti eksi olduğundan fonksiyon bu bölgede azalandır. x = 4 noktasında bir yerel minimum vardır.
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
12. Sınıf Melis Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 289 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.