11. Sınıf Temel Düzey Matematik Ders Kitabı Cevapları Aydın Yayınları Sayfa 29 ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

11. Sınıf Temel Düzey Matematik Ders Kitabı Sayfa 29 Cevapları Aydın Yayınları

120 sayısının asal olmayan pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını bulalım. 120 sayısını, 120 = 12.10 = 2 2.3.2.5 = 2 3.3.5 şeklinde asal çarpanlarına ayırabiliriz. Burada üsleri birer arttırıp çarparsak 120 nin pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını ( 3 + 1) . ( 1 + 1) . ( 1 + 1) = 16 olarak buluruz. Ancak asal çarpanlarına ayırma işleminden de görüldüğü üzere 2, 3 ve 5 asal olan çarpanlar ( bölenler ) olup 3 tanedir. Bu nedenle tüm pozitif tam sayı bölenlerinin sayısından asal olanların sayısını çıkarırsak aradığımız asal olmayan pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 16 - 3 = 13 bulunur. Bir A doğal sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli A = 3 x . 5 y dir. A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 15 olduğuna göre x + y nın kaç olduğunu bulalım. Asal çarpanlarına ayrılmış bir doğal sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı (PBS ) hesaplanırken, üslerin birer fazlası bulunur ve bu sayılar çarpılır. Bu durumda, A = 3 x . 5 y ^ PBS = ( x + 1) . ( y + 1) ^ 15 = ( x + 1) . ( y + 1 ) dir. 15 in çarpanları, 1 ile 15 ya da 3 ile 5 tir. ( x + 1) ya da ( y + 1) den birisi 1 olduğunda x ya da y den birisi 0 olacak ve bu durum asal çarpanların tanımıyla çelişeceği için çarpımları 15 olan sayılar 3 ile 5 seçilir. O hâlde, ( x + 1) = 3 ^ x = 2 ve ( y + 1) = 5 ^ y = 4 tür. Buna göre x + y değeri 2 + 4 = 6 bulunur. Burada ( x + 1 ) = 5 ve ( y + 1 ) = 3 seçilseydi de sonucun yine aynı olacağına dikkat ediniz.
  • Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

11. Sınıf Aydın Yayınları Temel Düzey Matematik Ders Kitabı Sayfa 29 Cevabı ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.