11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 197

“11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 197 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 197

(2x + 14) • (x2 — 3x — 4) > 0 eşitsizliğinin gerçek sayılarda çözüm kümesini bulunuz. (2x + 14) • (x2 — 3x — 4) = 0 denkleminin kökleri; 2x + 14 = 0 ve x2 — 3x — 4 = 0 eşitliklerinden Xı =—7, (x — 4)(x + 1) = 0 & X2 = 4 veya x3 =— 1 bulunur. Bulunan kökler işaret tablosuna yazılarak tablo, aşağıdaki gibi oluşturulur. Verilen eşitsizlikte > sembolü kullanıldığı için kökler, çözüm kümesine dâhil edilir. Bu durumda (2x + 14) • (x2 — 3x — 4) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi Ç = [ —7, — 1] U [4,3) olur. Birinci veya ikinci dereceden bir bilinmeyenli ifadelerin çarpımı veya bölümü biçimindeki eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken işaret tablosunda işaret incelemesi tek satırda yapılabilir. Bunun için • Eşitsizliği oluşturan ifadeler ayrı ayrı sıfıra eşitlenerek ifadelerin kökleri bulunur. • Her bir ifadenin en büyük dereceli teriminin katsayısı (baş katsayısı) birbiri ile çarpılır. Bulunan sayının işareti, tablonun en sağındaki aralığa yazılır. • Tek katlı köklerde işaret değiştirilerek, çift katlı köklerde işaret değiştirilmeden tablo sağdan sola doğru doldurulur. Eşitsizlikte yer alan ifadelerin her biri ayrı ayrı sıfıra eşitlenerek kökler bulunur. Bu kökler x2 — 10x + 25 = 0 & (x — 5)2 = 0 & xı = 5 (çift katlı kök), 2 — x = 0 & X2 = 2 (tek katlı kök), x2 — 9 = 0 & (x — 3) • (x + 3) = 0 & xa = 3 (tek katlı kök) veya xt = —3 (tek katlı kök) biçimindedir. x2 — 10x + 25 ifadesinin baş katsayısı 1, 2 — x ifadesinin baş katsayısı —1 ve x2 — 9 ifadesinin baş katsayısı 1 olur. Eşitsizliği oluşturan ifadelerin baş katsayıları çarpılarak elde edilen sayının işareti, tablonun en sağına yazılır. 1 • (—1) • 1 = —1 olduğundan tablonun en sağına (—) işareti konularak işaret incelemesine başlanır. Bulunan kökler işaret tablosuna yazılarak tablo, aşağıdaki gibi oluşturulur.

• Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 197 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.