11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 81
“11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fen Lisesi Sayfa 81 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 81
İki Nokta Arasındaki Uzaklık
Analitik düzlemde A(xı, yı) veB(X2, y2) noktaları verilmiş olsun. Şekildeki ABC dik üçgeninde hipotenüs uzunluğu, A ile B noktaları arasındaki uzaklığı verir.
IAC | = x2 — xı ve | BC | = y2 — yı olur.
ABC dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulanırsa |AB|2 = | AC |2 + | BC |2
= (X2 — xı)2 + (y2 — yı)2 bulunur.
Bu durumda A ve B noktaları arasındaki uzaklık I AB | = y(x2 — xı)2 + (y2 — yı)2 olur (Grafik 2.1.4).
Bu ifade | AB | = \/(xı — X2)2 + (yı — y2)2 şeklinde de yazılabilir.
ÖRNEK
Analitik düzlemde verilen noktalar arasındaki uzaklıkların kaç birim olduğunu bulunuz.
a) A(2, — 7) ile B( — 3,5)
b) C(—4,5) ile D(0, — 1)
ÇÖZÜM
a) | AB | = s/ (x 2 — xı)2 + (y2 — yı)2 = s/(— 3 — 2)2 + (5 — (— 7))2 = s/(— 5)2 + 122 = -J 25 + 144 = /Î69
I AB | = 13 birim
b) | CD | — (x2 — xı)2 + (y2 — yı)2
= s/(0 — (— 4))2 + (— 1 — 5)2
= s/ 42 + ( — 6)2 = sj 16 + 36 ^/52
I CD | = 2\/Î3 birim
ÖRNEK
Analitik düzlemde A(m — 2, n + 1) ve B(—3, n — 5) noktaları arasındaki uzaklık 10 birim olduğuna göre m nin alabileceği değerlerin toplamını bulunuz.
ÇÖZÜM
I AB | = s/ (xı — x 2)2 + (yı — y2)2 10 = /(m — 2 — (— 3))2 + (n + 1 — (n — 5))2 10 = 7(m + 1)2 + 62 100 = (m + 1)2 + 62
(m + 1)2 = 100 — 36
(m + 1 )2 = 64 ise m + 1 = 8 veya m + 1 =—8 olur. Buradan m = 7 veya m =—9 bulunur.
m = 7 m =— 9
ise 7 + (—9) =— 2 bulunur.
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 81 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
