11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 51
“11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fen Lisesi Sayfa 51 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 51
4. Trigonometrik Fonksiyonların Periyodu
Dünya, Güneş etrafındaki dönüşünü 365 gün 5 saat 49 dakika 12 saniyede tamamlar. Dünya’nın Güneş etrafındaki dönüşünü tamamlamak için geçen süre bir yıldır. Bir yıl, Dünya’nın Güneş etrafındaki dönüşünün periyodu olarak ifade edilebilir. Mevsimler, bu periyoda örnek olarak gösterilebilir (Görsel 1.2.1). Ay’ın Dünya etrafındaki tur süresi 24 saattir. Ay’ın tur süresi periyot olarak ifade edilir. Bir fonksiyona ait grafik, eşit aralıklarda tekrarlanıyorsa periyodik fonksiyon, grafiği de periyodik grafik olur.
f : A ” B bir fonksiyon olsun. 6x e A için f (x + T) = f (x) eşitliğini sağlayan en az bir T e R+ gerçek sayısı varsa f fonksiyonuna periyodik fonksiyon, T gerçek sayısına da f fonksiyonunun bir periyodu denir. Bu eşitliği sağlayan T sayılarının en küçüğüne f fonksiyonunun esas periyodu denir. Bir fonksiyonun periyodu ifadesinden o fonksiyonun esas periyodu anlaşılacakfır.
k e Z olmak üzere x e R ” [ —1,1] için sin(x + k • 2r) = sinx ve cos(x + k • 2r) = cosx olduğundan sinüs ve kosinüs fonksiyonları periyodik fonksiyonlardır. Bu durumda T = k • 2r olur. T sayılarının en küçüğü k = 1 için 2r olduğundan periyot T = 2r olur.
R — $“2 + kr,k e Z. ” R için tan(x + kr) = tanx,
R — “kr,k e Z} ” R için cot(x + kr) = cotx
olduğundan tanjant ve kotanjant fonksiyonları periyodik fonksiyonlardır. Bu durumda T = k • r olur.
T sayılarının en küçüğü k = 1 için r olduğundan periyot T = r olur.
f (x)=p • sin(ax+b)+c veya g (x)=p • cos(ax+b)+c Fonksiyonlarının Periyotları
a ! 0 için f: R ” R, f (x) = p • sin (ax + b) + c ve g (x) = p • cos (ax + b) + c fonksiyonlarının periyodik olup olmadığı incelenir, periyodik ise periyodu aşağıdaki gibi bulunur. f (x + T) = f (x) olacak şekilde T sayısı bulunmalıdır. f (x + T) = p • sin (a • (x + T) + b) + c = p • sin(ax + aT + b) + c olduğundan p • sin (ax + aT + b) + p = p • sin (ax + b) + p sin (ax + aT + b) = sin (ax + b)
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 51 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
