11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 264

3. Bileşik Olayların Olasılıkları

İki veya daha çok olayın birlikte veya art arda gerçekleşmesi olayına bileşik olay denir.

A ve B, E örnek uzayının iki olayı olsun. A ile B bağımsız iki olay iken ve bağlacı ile bağlanan olayların birlikte gerçekleşmesi beklenir. Veya bağlacı ile bağlanan olayların ise en az birinin gerçekleşmesi yeterlidir.
P( AveyaB) = P( A U B) = P( A) + P( B)- P(A n B) = P( A) + P( B) – P(A) • P(B) olur.
P(AveB) = P( A + B) = P( A) • P( B) olur.
A ile B ayrık olaylar ise P( A U B) = P( A) + P( B) olur.
Örneğin bir para havaya atıldığında paranın tura gelme olayı basit olaydır. Bir para ve bir zar birlikte atıldığında ise paranın yazı ve zarın 4 gelmesi, iki basit olaydan oluşan bileşik olaydır.

ÖRNEK

A torbasında özdeş 4 kırmızı ve 5 yeşil renkli top, B torbasında özdeş 2 kırmızı ve 3 yeşil renkli top vardır. Her iki torbadan birer top çekildiğinde çekilen her iki topun da aynı renkte olma olasılığını bulunuz.

ÇÖZÜM

Ya , A torbasından çekilen topun yeşil renkli olma olayı,
Ys , B torbasından çekilen topun yeşil renkli olma olayı,
K a , A torbasından çekilen topun kırmızı renkli olma olayı,
Ks , B torbasından çekilen topun kırmızı renkli olma olayı olsun.
İstenilen olay, topların !YveY+ veya !KveK+ olmasıdır. Bu durumda
P(Y ve Y) veya P( K ve K) olur.

ÖRNEK

Bir okuldaki görevli 24 öğretmenden 14 ü erkek, 10 u kadındır. Erkek öğretmenlerin -7 ü A operatörünü, kadın öğretmenlerin yarısı B operatörünü kullanmaktadır. Öğretmenlerin bu iki operatörden birini kullandığı bilindiğine göre bir öğretmenin telefonu çaldığında telefonu çalan kişinin kadın veya A operatörü kullanan biri olma olasılığını bulunuz.

ÇÖZÜM

Verilen bilgilere göre yandaki tablo oluşturulur. Buradan istenilen olasılık P(K veya A) = P(K) + P(A)- P(K n A)olur.

Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 264 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.