10. Sınıf Matematik Meb Yayınları Ders Kitabı Cevapları Sayfa 83

Örnek 2

A = {1, 2, 3, 4}, B = {x, y, z} kümeleri veriliyor. Aşağıdaki ifadelerden hangilerinin A kümesinden B kümesine bir fonksiyon belirttiğini bulunuz.

a) f = {(1, y), (2, x), (3, z), (4, y)} b) g = {(1, x), (2, y), (4, z)} c) h = {(x, 1), (y, 2), (z, 3)}

Çözüm

a) f = {(1, y), (2, x), (3, z), (4, y)} ifadesinde tanım kümesindeki tüm elemanlar birer defa eşlendiği için f bir fonksiyondur.
b) g = {(1, x), (2, y), (4, z)} ifadesinde tanım kümesindeki 3 elemanı değer kümesindeki herhangi bir elemanla eşleşmediği için g bir fonksiyon değildir.
c) h = {(x, 1), (y, 2), (z, 3)} ifadesinde B kümesindeki elemanlar A kümesindeki elemanlar ile eşleştiği için h, A dan B ye bir fonksiyon değildir.

Örnek 3

Esra ve Derya, küçük kardeşleri Uğur’un birden beşe kadar saymayı öğrendiğini gördüklerinde ona yeni sayılar öğretmek amacıyla aşağıdaki kurallara göre bir oyun oynamaya karar veriyorlar.

• Uğur, ablası Esra’nın kulağına bildiği sayılardan birini söyleyecektir.
• Esra, kardeşinin söylediği sayının iki katını ablası Derya’nın kulağına söyleyecektir.
• Derya ise Esra’nın söylediği sayının üç fazlasını yüksek sesle duyuracaktır ve böylelikle Uğur’un söylediği sayının dönüşümü tamamlanacaktır.
• Bu oyun Uğur’un bildiği tüm sayıların dönüşümü tamamlanana kadar sürecektir.

Buna göre bu kardeşlerin oynadığı oyunun kuralını bir fonksiyon şeklinde yazarak bu fonksiyonun tanım ve görüntü kümelerini bulunuz.

Çözüm

Uğur’un ablası Esra’ya söylediği sayı x olmak üzere Esra’nın Derya’ya söylediği sayı 2x ve Derya’nın duyurduğu sayı 2x + 3 olur. Böylelikle x sayısına karşılık 2x + 3 sayısı oluşur. Bu oyunun kuralı f (x) = y olacak şekilde f (x) = 2x + 3 eşleştirme kuralı ile ifade edilebilir ve f = {(1, 5), (2, 7), (3, 9), (4, 11), (5, 13)} olur. Bu fonksiyondaki sıralı ikililerin birinci bileşenleri Uğur’un bildiği sayılar kümesi olan {1, 2, 3, 4, 5} olup bu küme fonksiyonun tanım kümesidir. Bu fonksiyondaki sıralı ikililerin ikinci bileşenleri ise Uğur’un bildiği sayılara karşılık oyunun sonunda oluşan yeni sayılardır ve bu sayılar görüntü kümesini oluşturur. Buna göre bu fonksiyonun görüntü kümesi {5, 7, 9, 11, 13} olur.

Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

10. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 83 Cevabı ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.