10. Sınıf Matematik Meb Yayınları Ders Kitabı Cevapları Sayfa 57

Bilgi

Tekrarlanabilen, farklı tekrarında farklı sonuçlar elde edilebilen süreçlere birer deney denir. Bir deneyde elde edilen sonuçların her birine o deneye ait çıktı denir. Örneğin havaya madenî para atma bir deneydir ve burada yere düşen madenî paranın üst yüzündeki “yazı” ya da “tura” sonuçları bu deneye ait çıktılardır. Bir deneyin bütün çıktılarının kümesine o deneyin örnek uzayı denir. Örnek uzay, genellikle E ile gösterilir. Örnek uzayın her bir alt kümesine olay denir. Boş kümeye imkânsız olay, E örnek uzayına ise kesin olay denir.

A olayının çıktılarının dışında örnek uzayın bütün çıktılarını içeren olaya A olayının tümleyeni denir ve A’ ile gösterilir.

Bir madenî paranın bir defa atılması deneyindeki basit olaylar {yazı} ve {tura} olur.

İpucu

Tüm rakamların yazılı olduğu bilyeler bir torbaya konuluyor. Torbadan “rastgele” bir bilye çekilip üzerinde yazılan sayıya bakılıyor. Bu işlem bir deneydir.

Torbadaki tüm bilyelerde yazan rakamlar, örnek uzayı oluşturur. Örnek uzay kümesi E = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dur ve örnek uzayın eleman sayısı s (E) = 10 olur.

Torbadan çekilen bilyelerin üzerinde çift rakam yazma olayı, A ise A = {0, 2, 4, 6, 8} ve s (A) = 5 olur. Torbadan çekilen bir bilyenin üzerinde 7 rakamının yazması, bir basit olaydır.

Torbadan çekilen bir bilyenin üzerinde asal sayı yazması olayı, B = {2, 3, 5, 7} ise B olayının tümleyeni, ‘‘torbadan çekilen bir bilyenin üzerinde asal sayı yazmaması’’ olayıdır. Bu olay, B’ = { 0, 1, 4, 6, 8, 9} şeklinde yazılır. s (B) + s (B’) = s (E) olduğuna dikkat ediniz.

Örnek 1

Bir madenî paranın, iki madenî paranın ve üç madenî paranın atılması deneylerinin örnek uzaylarını ve bu örnek uzayların eleman sayılarını bulunuz.

Çözüm

Yazı “Y”, tura “T” ile gösterilmek üzere

Bir madenî para atılması olayının örnek uzayı, E = {Y, T} ve s(E) = 2 olur.

İki madenî para atılması olayının örnek uzayı E = {YY, YT ,TY ,TT} ve s(E) = 4 olur.

Üç madenî para atılması olayının örnek uzayı, E = {YYY, YYT, YTY, TYY, YTT, TYT, TTY, TTT} ve s(E) = 8 olur.

Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

10. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 57 Cevabı ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.