“10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 212 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 212

Soru: d) Müşterilerin 64 Mbps genel ağ hızı hizmetini ayın hangi günlerinde aldıklarını bulunuz. Performans Görevi Adı: Karesel Referans Fonksiyonun GrafikTemsiline Yapılan Dönüşümlerin Fonksiyonun Cebirsel Temsilinde Oluşturduğu Değişim Beklenen Performans: Karesel referans fonksiyonun grafik temsiline yapılan dönüşümlerin fonksiyonun cebirsel temsilinde oluşturduğu değişime dair rapor hazırlama Görev: Bu görevde karesel referans fonksiyonun grafik temsiline yapılan dönüşümlerin fonksiyonun cebirsel temsilinde oluşturduğu değişime dair bir rapor hazırlayarak sınıfta arkadaşlarınıza sunmanız beklenmektedir. Yönerge: Göreve başlamadan önce aşağıdaki hususlara dikkat ediniz: • Öğretmeninizin rehberliğinde 4 kişilik bir çalışma grubu oluştururuz. • Grup çalışmasında her üyenin hangi görevleri üstleneceğine dair bir plan hazırlayınız. • Bir çalışma planı oluşturunuz. Yapılacak işleri ve çalışma takviminizi bu planda belirtiniz. Görev esnasında aşağıdaki hususlara dikkat ediniz: Soru: Gerçek sayılarda tanımlı ve değerli olan f(x) = x2 karesel referans fonksiyonuna aşağıdaki tabloda verilen dönüşümleri uygulayınız. Soru: Dönüşümleri uyguladığınızda oluşan fonksiyonların grafik temsilini çiziniz. Soru: Grafik temsilinden faydalanarak fonksiyonların cebirsel temsilini yazınız. Soru: Elde ettiğiniz sonuçları bir rapor hâline getiriniz. Soru: Çalışmanızı 1 ders saati sonunda öğretmeninize teslim ediniz. Görev bitiminde aşağıdaki hususlara dikkat ediniz: Soru: Raporunuzu özenle hazırlayarak öğretmeninize zamanında ve eksiksiz teslim ediniz. Soru: Raporunuzu sınıf arkadaşlarınıza sununuz.
  • Cevap:
10-sinif-matematik-kitabi-cevabi-meb-yayinlari-sayfa-212

PERFORMANS GÖREVİ

PERFORMANS GÖREVİ RAPORU

Adı: Karesel referans fonksiyonun grafik temsilindeki dönüşümlerin cebirsel temsile etkisi
Konu: f(x)=x² fonksiyonuna yapılan dönüşümler (öteleme, yansıma, esnetme-sıkıştırma)

1) Amaç
Bu çalışmada f(x)=x² parabolüne yapılan dönüşümlerin, fonksiyonun cebirsel yazılışını ve grafiğini nasıl değiştirdiği gösterilecektir.

2) Grup ve görev dağılımı (4 kişi)

  • Kişi 1: Zaman ve düzen takibi, teslim hazırlığı

  • Kişi 2: Dönüşüm sonrası fonksiyonların yazılması

  • Kişi 3: Grafiklerin çizimi (eksen, tepe noktası, noktalar)

  • Kişi 4: Rapor yazımı ve sınıf sunumu

3) Çalışma planı (1 ders saati)

  • 0–10 dk: Görev paylaşımı ve dönüşüm listesini belirleme

  • 10–25 dk: Yeni fonksiyonları yazma

  • 25–50 dk: Grafikleri çizme

  • 50–60 dk: Raporu düzenleme ve kontrol

4) Referans fonksiyon bilgisi

  • f(x)=x²

  • Tepe noktası: (0,0)

  • Simetri ekseni: x=0

  • Kollar: Yukarı doğru

5) Temel dönüşüm kuralları

  • Sağa-sola öteleme: (x−h)² → h kadar sağa, (x+h)² → h kadar sola

  • Yukarı-aşağı öteleme: x²+k → k kadar yukarı, x²−k → k kadar aşağı

  • X eksenine göre yansıma: −x² (parabol aşağı döner)

  • Y eksenine göre yansıma: f(−x)=x² (grafik değişmez)

  • Dikey esnetme-sıkıştırma: a·x² (|a| büyürse daralır, küçülürse genişler; a<0 ise aşağı döner)

  • Genel biçim: g(x)=a(x−h)²+k → tepe (h,k), simetri ekseni x=h

6) Uygulama tablosu (Fonksiyon, tepe noktası, çizim noktaları)

Aşağıdaki dönüşümler, performans görevi için hazır bir “tablo örneği”dir; öğretmeninizin verdiği tabloda farklı değerler varsa aynı mantıkla sadece sayıları değiştiriniz.

A) Yukarı öteleme

  • Dönüşüm: 3 birim yukarı

  • Fonksiyon: g(x)=x²+3

  • Tepe: (0,3)

  • Noktalar: (±1,4), (±2,7)

B) Aşağı öteleme

  • Dönüşüm: 2 birim aşağı

  • Fonksiyon: g(x)=x²−2

  • Tepe: (0,−2)

  • Noktalar: (±1,−1), (±2,2)

C) Sağa öteleme

  • Dönüşüm: 2 birim sağa

  • Fonksiyon: g(x)=(x−2)²

  • Tepe: (2,0)

  • Noktalar: (1,1), (3,1), (0,4), (4,4)

D) Sola öteleme

  • Dönüşüm: 3 birim sola

  • Fonksiyon: g(x)=(x+3)²

  • Tepe: (−3,0)

  • Noktalar: (−2,1), (−4,1), (−1,4), (−5,4)

E) X eksenine göre yansıma

  • Dönüşüm: X eksenine göre yansıtma

  • Fonksiyon: g(x)=−x²

  • Tepe: (0,0)

  • Noktalar: (±1,−1), (±2,−4)

F) Dikey daraltma (esnetme)

  • Dönüşüm: 2 kat daraltma

  • Fonksiyon: g(x)=2x²

  • Tepe: (0,0)

  • Noktalar: (±1,2), (±2,8)

G) Dikey genişletme (sıkıştırma)

  • Dönüşüm: 1/2 kat genişletme

  • Fonksiyon: g(x)=½x²

  • Tepe: (0,0)

  • Noktalar: (±1,0.5), (±2,2)

H) Birleşik dönüşüm (sağa + yukarı)

  • Dönüşüm: 1 birim sağa, 2 birim yukarı

  • Fonksiyon: g(x)=(x−1)²+2

  • Tepe: (1,2)

  • Noktalar: (0,3), (2,3), (−1,6), (3,6)

7) Grafik çizimi (Her biri için aynı yöntem)

    1. Koordinat sistemini çiziniz (x ve y ekseni).

    1. Tepe noktasını işaretleyiniz.

    1. Tepe noktasının sağından ve solundan 1 ve 2 birim gidip tablo noktalarını işaretleyiniz.

    1. Simetriyi kullanarak parabolü düzgün bir eğriyle birleştiriniz.

    1. g(x)=−… olanlarda parabolün aşağı baktığını unutmayınız.

8) Sonuç ve değerlendirme

  • (x−h) ifadesi grafiği sağa-sola taşır ve tepe noktasının x değerini değiştirir.

  • “+k” veya “−k” grafiği yukarı-aşağı taşır ve tepe noktasının y değerini değiştirir.

  • “a” katsayısı parabolün genişliğini belirler; a negatifse grafik aşağı döner.

  • Bu yüzden g(x)=a(x−h)²+k biçimi, dönüşümleri tek bir ifadede açıkça gösterir.

9) Sunum kısa metni (Sınıfta 30–40 saniyelik)

“Biz f(x)=x² parabolünü aldık ve sağa-sola, yukarı-aşağı öteledik, ayrıca yansıma ve esnetme yaptık. Her dönüşüm cebirsel ifadede belirli bir değişiklik yapıyor: (x−h) sağa-sola kaydırıyor, +k yukarı-aşağı kaydırıyor, a ise parabolü daraltıp genişletiyor ve negatifse aşağı çeviriyor. Grafikleri tepe noktasını ve birkaç noktayı kullanarak kolayca çizdik.”

➜ ALTERNATİF ÇÖZÜM

10. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 212 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.