10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 332

7. ÖRNEK

Bir dikdörtgenler prizmasının farklı üç yüzünün alanları 18 cm2, 21 cm2, 42 cm2 olduğuna göre prizmanın hacminin kaç cm3 olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

Yandaki dikdörtgenler prizmasında ayrıt uzunlukları a, b ve c olmak üzere farklı yüzlerin alanları A] ABCD) = a • b = 18 cm2 A] ADD’A’) = b • c = 21cm2 A]DCC’D’) = a • c = 42 cm2 olsun.
V = a • b • c değerinin bulunabilmesi için eşitlikler taraf tarafa çarpılırsa ]a • b) • ] b • c) • ]a • c) = a2 • b2 • c2 = 18 • 21 • 42
= 3 • 6 • 3 • 7 • 6 • 7
= 32 • 62 • 72 olur.
Buradan V = a • b • c = 3 • 6 • 7 = 126 cm3 elde edilir.

8. ÖRNEK

Şekildeki dikdörtgenler prizmasında K e [BB’]
L e [CC’]
I AB | = 6 cm IBC | = 3 cm
I AA’ | = 8 cm olduğuna göre
I AK | + | KL | + | LD’ | toplamının en küçük değerinin kaç cm olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

Yanda verilen şekle göre | AK | +1 KL | +1 LD’ | toplamının en küçük değeri alabilmesi için
K ve L noktalarından geçen [AD’ ] üzerinde bulunan A, K, L ve D’ noktaları doğrusal olmalıdır.
Dikdörtgenler prizmasının AK, KL ve LD’ doğru parçalarını üzerinde bulunduran yüzleri açık olarak çizilirse ADD’ nin dik üçgen olduğu görülür.
ADD’ dik üçgeninde Pisagor teoreminden | AD’ |2 = | AD |2 + DD’|2
= 152 + 82 = 225 + 64
A’ B’ C’ D’
= 289 olur.
Buradan | AD’ | = 17 cm bulunur.

Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 332 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.