10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 202

5. ÖRNEK

√— 1 √ — 2 √— 3 •… √ — 43 işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM

i2 =—1 olmak üzere
√-1 √—2 √—3 • … √—43 =√( — 1) • 1 √] — 1) • 2 √(— D • 3 • … √(— D • 43
= VTM Vi2 • 2 vi2 • 3 • … vi2 • 43
= i/î • z/2 • ^3 •… • i\/43
= i43 V1 • 2 • 3 • … • 43
= i410+3 V4bi = i3 V43T
=—i V43! bulunur.

a,b ! R ve i sanal sayı birimi olmak üzere
z = a + ib biçimindeki sayılara karmaşık (kompleks) sayı denir. Karmaşık sayılar kümesi C ile gösterilir.
C = {z|z = a + ib ve a,b ! R- olarak gösterilir.
z = a + ib karmaşık sayısında a sayısına karmaşık sayının gerçek kısmı denir ve Re( z) = a biçiminde gösterilir.
z = a + ib karmaşık sayısında b sayısına karmaşık sayının sanal (imajiner) kısmı denir ve Im( z) = b biçiminde gösterilir.

0 = 0 + 0 • i, 6 = 6 + 0 • i, — 7 = — 7 + 0 • i, y = y + 0 • i, —/5 =—/5 + 0 • i olduğundan bütün gerçek sayılar aynı zamanda karmaşık sayıdır. Bu durumda R C C ve N C Z C Q C R C C olur.

6. ÖRNEK

Aşağıdaki sayıların gerçek ve sanal kısımlarını bulunuz.

ÇÖZÜM

a) zx = 4 + 3i karmaşık sayısının gerçek kısmı Re(Zı) = 4, sanal kısmı Im(Zı) = 3
b) z2 =—4 — Uf3 karmaşık sayısının gerçek kısmı Re(Z2) =—4, sanal kısmı Im(Z2) =—J3
c) z3 = 5 karmaşık sayısının gerçek kısmı Re( Z3) = 5, sanal kısmı Im( Z3) = 0
ç) z4 = 3i karmaşık sayısının gerçek kısmı Re(z4) = 0, sanal kısmı Im(z4) = 3
d) z5 = 0 karmaşık sayısının gerçek kısmı Re( z5) = 0, sanal kısmı Im( z5) = 0
e) z6 = ^ ^ + 4 i karmaşık sayısının gerçek kısmı Re(z6) = 4, sanal kısmı Im(z6) = ^

Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 202 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.