10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 194

31. ÖRNEK

a = 1 olmak üzere (2a — 2) • x2 — (4a + 2)x + 2a — 4 = 0 denkleminin gerçek kökü olmadığına göre a nın değer aralığını bulunuz.

ÇÖZÜM

(2a — 2) • x2 — (4a + 2)x + 2a — 4 = 0 denkleminin gerçek kökü yoksa D < 0 olur. Bu durumda
D = b2 — 4ac < 0 [—(4a + 2)]2 — 4 • (2a — 2) • (2a — 4) < 0 16a2 + 16a + 4 — 4 • (4a2 — 8a — 4a + 8) < 0 16a2 + 16a + 4 — 4 • (4a2 — 12a + 8) < 0 16^ + 16a + 4 — 16a2 + 48a — 32 < 0
64a — 28 < 0 64a < 28 28
Buna göre a nın değer aralığı (— 3, 16) olur.
a < 16 bulunur.

32. ÖRNEK

Dondurulmuş gıdalar çözülmeye başlayınca ortam sıcaklığına bağlı olarak bakteri üretmeye başlar.
c: sıcaklık (c°) N: birim miktardaki bakteri sayısı ve 2 # c # 14 olmak üzere
N = 20c2 — 80c + 500 ile modellenmiştir. Buna göre
a) Dondurulmuş bir gıda çözünüp sıcaklığı 5C° ya ulaştığında birim miktarda ortalama kaç bakteri ürediğini bulunuz.
b) Dondurulmuş bir gıda çözünüp sıcaklığı kaç dereceye çıktığında birim miktardaki bakteri sayısının 2420 olacağını bulunuz.

ÇÖZÜM

a) 5 C° da N = 20 • 52 — 80 • 5 + 500
= 20•25 — 400 + 500 = 500 + 100 = 600 bakteri üretir.
b) 2420 = 20c2 — 80c + 500
20c2 — 80c — 1920 = 0 20 • (c2 — 4c — 96) = 0 (c — 12) • (c + 8) = 0 c — 12 = 0 veya c + 8 = 0
c = 12 veya c =—8 Z [2,14] bulunur.
Buna göre 12 C° da birim miktarda ortalama bakteri sayısı 2420 olur.

Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 194 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.