10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 147

12. ÖRNEK

P(x) = 2×3 — 4×2 + ax — 2 polinomunun x — 3 ile bölümünden kalan —5 olduğuna göre a değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

x — 3 = 0 & x = 3 olduğundan P(x) polinomunun x — 3 ile bölümünden kalan P]3) = —5 olur.
P(3) = 2 • (3)3 — 4 • (3)2 + a • 3 — 2 = —5 2 • 27 — 4 • 9 + 3a — 2 = —5 — 36 — 2 + 3a = —5 16 + 3a = —5
3a = —5 — 16 3a = —21 a = —7 olur.

13. ÖRNEK

P(2x — 1) = x4 — 2×3 + 5×2 + x — 1 polinomu veriliyor. P(x — 1) polinomunun 3x + 6 ile bölümünden kalanı bulunuz.

ÇÖZÜM

3x + 6 = 0 & x = — 2 olduğundan
P(x — 1) polinomunun 3x + 6 ile bölümünden kalan P(—2 — 1) = P(—3) olur.
P(2x — 1) polinomunda x = —1 seçilirse P[2 • ]—1) — 1] = P( —3) elde edilir.
P(—3) = ]—1)4 — 2 • (—1)3 + 5 • (—1 )2 + (—1) — 1 = 1 + 2 + 5— 2 = 8 — 2 = 6 bulunur.

14. ÖRNEK

P(x) ve Q]x) polinomlarının x + 2 ile bölümünden kalanlar sırasıyla 3 ve — 4 tür. (2m — 10) • P(3 — x) — m • Q(3 — x) polinomu x — 5 ile bölünebildiğine göre m değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 3 ise P]— 2) = 3,
Q(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan — 4 ise Q]—2) =—4 olur.
(2m — 10) • P]3 — x) — m • Q]3 — x) polinomu x — 5 ile bölündüğünden kalan sıfır olmalıdır.
(2m — 10) • P]3 — 5) — m • Q]3 — 5) = 0 (2m — 10) • P(— 2) — m • Q]—2) = 0 (2m — 10) • 3 — m • (—4) = 0 6m — 30 + 4m = 0 10m = 30 m = 3 olur.

Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 147 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.